Climatología de la caja (II)

En la primera parte habíamos obtenido una ecuación diferencial para la temperatura y, con los datos del GISS, de una serie temporal para F. Obtengamos a partir de aquélla la expresión de (suponemos que , e interpretamos T como una anomalía):

Con lo que la temperatura en un momento dado es proporcional a la convolución del forzamiento con una exponencial negativa, lo que podemos interpretar como el “forzamiento acumulado” hasta ese instante. Vamos a reescribir la constante de la exponencial:

Dado que el exponente es adimensional, tiene las mismas unidades que el tiempo: es, por lo tanto, una medida de tiempo. En este tipo de procesos, se le denomina a tiempo característico o constante de tiempo, y es un valor que determina la velocidad de respuesta del sistema a las variaciones en las entradas (a las variaciones del forzamiento, en este caso). Si el forzamiento fuera un múltiplo de un escalón unitario (es decir, si fuera nulo antes del inicio y un valor constante a partir del inicio de la serie), entonces la constante de tiempo mediría lo que tarda el valor de salida (la temperatura, para nuestro caso) en alcanzar el 63% de su valor final. Veámoslo gráficamente:

Constante de tiempo

Climatología de la caja (I)

Hoy vamos a examinar un par de modelos físicos muy simples (en contraste con la impresionante complejidad de los AOGCM que emplean los climatólogos) que describen la evolución de la temperatura de un objeto a partir de su balance energético. La inspiración y las ideas principales proceden de Tamino (1, 2), que desarrolla sus implicaciones en mayor detalle; no obstante, mis gráficas molan más.

Si recordáis la Física del instituto, la variación de temperatura de una masa homogénea cuando recibe o pierde una cantidad de calor puede ser descrita (salvo en cambios de fase) por esta ecuación:

donde es el calor específico, que consideraremos una constante, y es el calor neto que recibe el objeto: es decir, el que recibe menos el que pierde. Si dividimos entre y consideramos incrementos de tiempo pequeños (es decir, derivamos), la expresión se convierte en:

donde he agrupado como , capacidad calorífica, y ya no es una cantidad de calor sino de potencia: calor/energía por unidad de tiempo.

Climateplots

GISTEMP (rojo), HadCRUT3v (azul) y RSS MSU (negro), separados

He elaborado un script con Python + SciPy para visualizar índices de anomalías de temperatura y extraer tendencias. Todavía no está completo (pretendo añadir más índices y características) o documentado del todo (hay características sin describir) y los errores no son muy expresivos, pero todo lo que he probado funciona. Descripción y uso, en la página: climateplots.

Como inspiración me sirvió woodfortrees, más completo y con front-end web, pero de apariencia algo más rudimentaria.

Emisarios del mañana

Una preocupante disposición en la Ley de Economía Sostenible ha desatado una revolución de dimensiones inéditas desde el nombramiento de Ángeles González-Sinde como ministra de Cultura. Conforman su vanguardia revolucionaria un grupo de blogueros de élite, expertos en Internet y en todo lo que se tercie, que han utilizado Google Wave para elaborar sus 95 10 tesis que, según el texto, declaran (declaramos), “los periodistas, bloggers, usuarios, profesionales y creadores de Internet”.

Al principio tenía mis dudas sobre si era apropiado que se atribuyeran “la voz de Internet” (que, al igual que la voz “divina”, la del “ciudadano” y la del “usuario medio”, tiene la curiosa costumbre de coincidir en opinión con su intérprete) unos fulanos de los que se desconoce quién les ha votado, elegido o seleccionado para representar a “los periodistas, bloggers, usuarios, profesionales y creadores de Internet”; tal vez, reflexioné, proceda su legitimidad de lo mucho que se elogian mutuamente y se dan la razón los unos a los otros. No obstante, en un momento lúcido hallé la respuesta: si pueden saber lo que todos “los periodistas, bloggers, usuarios, profesionales y creadores de Internet” opinan sin que los susodichos hayan firmado nada, entonces se merecen todos esos galones y muchos más: si se les ha concedido el don de la omnisciencia, no seré yo quien les deniegue el rango de portavoces de los intarwebs.

Cap-and-trade: una defensa a nivel galáctico

Recientemente vi en Menéame una noticia acerca de la compra de derechos de emisión de CO₂ a Polonia por parte de España. Dejando aparte los muchos matices del hecho, me sorprendió el cabreo de muchos comentaristas con la noticia o el sistema de permisos comerciables, que se ha calificado en ese hilo de “gastar dinero en ¡aire!”, “un engaño y una burla a los ciudadanos” (sí, yo tampoco le encuentro sentido, no pregunten), “un cachondeo”, “vender humo”, “Pa mear y no echar gota”, “pa flipar”, o “como si cometes un delito y le pagas a otro para que se declare culpable y no ir tu [sic] a la carcel [sic]“. No contento con la solución general de este desfile de barbaridades, decidí atrincherarme en mi silla giratoria armado con Inkscapes y KolourPaints para articular esta réplica.

En un sistema de derechos comerciables (también conocido por cap-and-trade, su nombre inglés), como el que emplea la Unión Europea o el que introduce la ley Waxman – Markey en EEUU, se limita la cantidad de CO₂ (u otro agente contamiente) emitido repartiendo o vendiendo una serie de “licencias para contaminar” que pueden ser vendidas de nuevo. De este modo, se puede reducir las emisiones al ritmo deseado limitando las licencias en circulación, mientras se aprovechan las ganancias de eficiencia debidas al comercio. De hecho, el mecanismo por el que el comercio de emisiones beneficia tanto al vendedor como al comprador es análogo al modelo #1 del comercio internacional, la ventaja comparativa ricardiana.

La parábola de la cooperativa de canguros

En 1978, dos de las más insignes instituciones de Washington D.C. luchaban en sus respectivas batallas contra la inflación: la Junta de Gobernadores de la Reserva Federal y la Gran Cooperativa de Canguros de Capitol Hill. Ninguna de ellas estaba ganando la partida en el momento en que Joan Sweeney y Richard James Sweeney, del Departamento del Tesoro, publicaban la historia de la cooperativa en el Journal of Money, Credit, and Banking bajo el título de Monetary Theory and the Great Capitol Hill Baby Sitting Co-op Crisis.

En la citada cooperativa, cada una de las más de 150 parejas hacía de canguro para los hijos de las demás. Para poder coordinar una organización tan grande (en términos relativos) y que las tareas se repartieran de forma justa, diseñaron un sistema de vales o cupones. Cada cupón valía por media hora de cuidado de los niños, e inicialmente se distribuyeron cupones por valor de 20 horas a cada pareja, que deberían devolver si deseaban abandonar la cooperativa. El resultado era una economía en miniatura, un experimento natural sobre teoría monetaria.

Hello world!

We have magneto trouble

– Keynes, 1930